De naam van de straat was eerst de Koestraat, na de tweede wereldoorlog is deze straat vernoemd naar Burgemeester Rijpstra, die in de tweede wereld oorlog omgekomen is. Ten tijde van de eerste burgemeester van Zelhem, Herman Becking, was de gemeentesecretarie gevestigd aan de Markt, zijn opvolger en zoon Baas Becking heeft in zijn ambtsperiode gebruik gemaakt van Het Witte Paard. In de voorgevel is een steen ingemetseld met de volgende tekst: De eerste steen is gelegd den 8 Juni 1867 door D. Pool, Burgemeester W. Obelink en L. Ruessink. wethouders.

Gemeentehuis en woning burgemeester
Voor de bouw van een gemeentehuis annex woning voor de burgemeester in 1867 wil het gemeentebestuur naast de school een perceel grond van de kerkvoogden kopen op basis van eeuwigdurende erfpacht. Het wordt een perceel van 12 Nederlandse roeden tegen een taxatiewaarde van ƒ 50,- per roede en een erfpachtrente van 5%, zodat de jaarlijkse opbrengsten ƒ 30,- zullen zijn. Voorwaarde blijft wel, dat het voetpad, eigendom van de kerk, tussen de school en het toekomstige gemeentehuis blijft bestaan, zoals het is. Dat loopt achter de school langs naar het voetpad dat Ermeling wilde annexeren. In 1871 is dat voetpad opgeheven omdat het schadelijk was voor verdere verpachting.

In 1899 wordt het perceel voor het gemeentehuis nog met ruim 6 are vergroot.

Omstreeks 1970 koopt het gemeentebestuur de grond van de kerkvoogdij, die het geld dan kan investeren in het gebouw Dennenlust aan de Stephanotisweg, dat ontmoetingscentrum moet worden.

De bovenverdieping was de ambtswoning van de burgemeester. Het laagste inschrijvingsbedrag was 8.279,- gulden, maar daarvoor werd het niet gegund, de aanneemsom moest met minstens duizend gulden worden verminderd. Het pand bleef tot enkele jaren voor de tweede wereldoorlog bijna onveranderd.